Proces twórczy

Dostęp do prawej półkuli mózgu

Myślenie logiczne,  matematyczne to domena lewej półkuli. Okazuje się jednak, że proces twórczy w matematyce wykorzystuje obie półkule mózgowe. Innymi słowy istotną rolę odgrywa również półkula prawa. Prawa półkula mózgu nie tylko pozwala uczyć się efektywniej, ale może odblokować umiejętności na poziomie geniuszu. Samo rozwijanie prawej półkuli nie uczyni z nikogo geniusza, chodzi raczej o to, że w każdym z nas, jest geniusz – musimy mieć tylko dostęp do prawej półkuli mózgu. Tak uważają edukatorzy z dominującą prawą półkulą tacy jak Glenn Doman i Makoto Shichida. Ich uwagi dotyczyły dzieci, ale myślę, że można je odnieść również do dorosłych. Można odnieść do siebie. Jak się zdaje, wykorzystanie prawej półkuli mózgu, poprawia skojarzenia, w tym skojarzenia matematyczne, (sieć skojarzeń), dzięki czemu mamy lepszy, szybszy i bardziej wszechstronny dostęp do posiadanych informacji, ale nie tylko…

Prawa półkula odpowiada (z grubsza) za artyzm, kreatywność, wyobraźnię, intuicję, wgląd w siebie, myślenie syntetyczne (holistyczne), umuzykalnienie, wyobraźnię przestrzenną i kontrolę lewej ręki.

Z kolei lewa półkula mózgu zarządza myśleniem analitycznym, logiką, językiem, rozumowaniem, myśleniem w kategoriach nauk przyrodniczych i matematycznych, pisaniem, zdolnościami liczbowymi oraz prawą ręką.

Aby już teraz zaangażować obie półkule do analizy tekstu, możesz wykonać następujące zadanie.

Myślenie matematyczne kreatywność matura Bielsko-Biała

Na rysunku zaznacz symbolami, graficznie czynności, które wykonują poszczególne półkule: uzupełnij rysunek. Następnie, nie patrząc na tekst, odczytaj te symbole, wpisując słowa. W ten sposób najpierw zaangażujesz prawą półkulę, a następnie lewą.

Etapy procesu twórczego

Z perspektywy dychotomii lewej / prawej półkuli proces twórczy może być przedstawiony następująco: Zaciekawienie (L i P), Przygotowanie (L), Inkubacja, czyli pierwsze pomysły (R), Oświecenie (R), Weryfikacja (L), Zastosowanie (L i P). Jak widać jest to proces zrównoważony – procesy lewopółkulowe i prawopółkulowe występują po 4 razy. Tak przynajmniej pokazują badania, między innymi badania Neda Herrmanna na temat twórczości.

Proces twórczy lewa i prawa półkula mózgu

Jeśli popatrzymy na uczenie się, a procesy twórcze muszą być w tym przypadku zaangażowane, to nasuwa się kilka ciekawych pomysłów na to, jak można poprawić, pogłębić i przyspieszyć naukę przedmiotów ścisłych takich jak matematyka i fizyka.

Czy masz takie pomysły? Może warto je zastosować na własnym organizmie? we własnym życiu? na swoim mózgu? 🙂

Jak rozległe i głębokie są Twoje skojarzenia matematyczne?

Napisz lub narysuj, z czym Ci się kojarzy \( \sqrt{3} \)? To mogą być wzory, przybliżenia, metody, twierdzenia, gdzie występuje ta liczba, rysunki.

Pierwiastek z 3 korepetycje matematyka Bielsko-Biała

Narysuj trójkąt równoboczny oraz (rzut) sześcianu. Jakie teraz pojawiają Ci się skojarzenia? Czy dostrzegasz teraz moc prawej półkuli (wyobraźnia, rysunki, artyzm) i jej istotną rolę w skojarzeniach? Skojarzenia mają zasadniczy wpływ na proces twórczy, dzięki skojarzeniom mamy pomysły, generujemy nowe, wiążemy ze sobą wzory, rysunki, pojęcia dotychczas niepowiązane. Nasza wiedza to nie tylko fakty (suche informacje), ale również powiązania między nimi.

Z czym Ci się kojarzy wyznacznik? Wypisz lub wypowiedz na głos w ciągu 1 minuty jak najwięcej skojarzeń.

Skojarzenia matematyczne matura matematyka Bielsko-Biała

Oto przykładowe: macierz, determinant, układy równań, wzór Sarrusa, rozwinięcie Laplace’a, wronskian, …. Im więcej, tym lepiej. Jeszcze lepiej, gdy w głowie pojawiają się wzory, twierdzenia, metody, trudne zadania, szczególne wyznaczniki. Te skojarzenia to fragment  wiedzy zawiązanej z pojęciem wyznacznik. Rozwiązując zadania odwołujemy się do tej wiedzy. Jeśli mamy mało skojarzeń, nie “widzimy” rozwiązania, nie umiemy wpaść na pomysł, nie wiemy, co zrobić dalej. Bywa, że dostęp do poszczególnych elementów wiedzy nie jest łatwy, nie jest natychmiastowy, czasami ‘źle” nam się pokojarzy. Rozwiązywanie trudnych zadań z matematyki wyższej to nie mechaniczne wkuwanie procedur, to niejednokrotnie skomplikowany proces przechodzenia od jednych skojarzeń do innych.

Wracając do przykładu z wyznacznikiem, gdy obliczamy wyznacznik, liczymy na liczbach – to wymaga skojarzenia z kolejnością wykonywania działań, zasadami związanymi z działaniami na liczbach o różnych znakach. Ten przykład jest prosty, ale w przypadku zadań trudniejszych jak rozwiązywanie układu równań różniczkowych te wszystkie skojarzenia są w użyciu.

Czasami trzeba odkryć nowe ścieżki skojarzeń, wykorzystać to, co się wie, w nowy, być może nieoczekiwany sposób. To wszystko jest dość trudne i wymaga dużej koncentracji, ale i pewnego kreatywnego rozluźnienia. Z pewnymi operacjami lepiej sobie radzi lewa półkula, a z pewnymi prawa.

Jak stymulować proces twórczy?

Zgodnie z powyższym schematem zaciekawienie powinny wykazywać obie półkule. Zatem problem powinien mieć charakter analityczny, jak i syntetyczny. Powinny pojawić się pewne szczegóły, które nie pasują do całości.

Zobacz, jak kolory i umowne znaki wpływają na Twoje postrzeganie figur przestrzennych. Te skojarzenia nie są dostępne wyłącznie na drodze logicznej – wymagają wyobraźni. Teraz, dostrzegając pewną niezgodność, możesz znowu uruchomić procesy logiczne i znaleźć źródło sprzeczności, paradoksu, niezgodności. Gdy znajdziesz źródło tej niezgodności, możesz ją wyeliminować. Gra z wyobraźnią może Ci posłużyć do znalezienia innych zaskakujących skojarzeń, obrazków, prawidłowości.

Skojarzenia matematyczne lewa i prawa pókula kolory wyobraźnia

Skojarzenia matematyczne zajęcia kreatywne z matematyki bryły

Kolejnym etapem w procesie twórczym jest przygotowanie, dokonywane przez lewą półkulę. Lewa półkula używa języka, posługuje się kategoriami i liczbami. W naszym przykładzie powinniśmy dokonać odpowiedniej kategoryzacji problemu, elementów występujących a rysunku itd.

Inkubacja, zachodząca w prawej półkuli, będzie wskazywać na hipotezy związane ze źródłem niespójności czy niezgodności. W następnym etapie powinno dojść do oświecenia, które ma charakter niewerbalny (prawa półkula!), z silnym wrażeniem przeczucia, intuicyjności itd.

Teraz pora na ścisłą weryfikację poczynionych hipotez. Zadanie ma charakter matematyczny i wymaga odpowiedniego stopnia precyzji, zapisu, formalizmu, odniesienia do definicji, kategorii czy obliczeń.

Uzyskane rozwiązanie problemu można wykorzystać dwojako. W kategoriach lewej półkuli można sformułować pewne reguły, sformalizować rozumowania, przedstawić wyliczenia. W kategoriach prawej półkuli można zastanowić się nad zagadkami lub paradoksami związanymi z łamaniem perspektywy czy nad wykorzystaniem tego typu niespójności w rysunkach o charakterze artystycznym.

Wykorzystaj proces twórczy do samodzielnego rozwiązania zadania

Zadanie, które chcę zaproponować ma charakter zarówno algebraiczny, jak i geometryczny (geometria analityczna).

Układ równań korepetycje matematyka Bielsko-Biała Jarosław Jabłonka

Linię prostą można zapisać na jeden z kilku sposobów. Na rysunku podaję dwa sposoby – jeden z nich doprowadzi do rozwiązania zagadki.

Z linią prostą związany jest pewien wektor, ten wektor jest mocno powiązany z tą prostą.

Jeśli umiesz liczyć wyznaczniki 2 x 2, to możesz poeksperymentować, by poszukać związek między wyznacznikiem a prostopadłością lub równoległością wektorów. Narysuj kilka par wektorów (byle jakich) i sprawdź, ile będzie wynosił wyznacznik złożony ze współrzędnych tych dwóch wektorów.

Jak to się wszystko ma razem?

Wskazówki do rozwiązania problemu

Problem nie jest nowy i całkowite rozwiązanie można znaleźć w podręcznikach, lecz nie w tym rzecz. Jeśli nie umiesz rozwiązać tego zadania i nie wiesz, o co w nim chodzi, – to bardzo dobrze. Wiele problemów ma na początku dość niejasny charakter i za bardzo nie wiadomo, w czym rzecz i co jest rozwiązaniem.

Jedyne, co potrzebujesz to wiedzieć, jak się liczy wyznacznik 2 x 2. To bardzo proste. Zachęcam Cię do poeksperymentowania z równaniami prostej i wpadnięcia na pomysł, jak liczby w równaniu mają się do wektora związanego z tą prostą.

Daj sobie czas na zastanowienie. Wyobraź sobie, że jesteś na bezludnej wyspie i wszystko, co masz, to podane przeze mnie informacje i puste kartki – do zapisania!

Ten czas jest potrzebny, by uruchomić po kolei etapy procesu twórczego. Miej do siebie dużo cierpliwości i serdeczności.

Jeśli zainteresował Cię ten temat, to polecam artykuł Jak myśleć żeby wymyślać.

Źródła informacji

http://www.brillbaby.com/early-learning/what-is-right-brain-learning.php

https://www.scientificamerican.com/article/is-it-true-that-creativit/