Funkcja kwadratowa w wolframalpha

Funkcja kwadratowa to jedna z najważniejszych funkcji w matematyce na poziomie szkoły średniej. Jej znajomość jest ważna, by zdać maturę z matematyki na poziomie podstawowym.

Typowe zagadnienia dotyczące funkcji kwadratowej to:

  • postać ogólna, postać iloczynowa i postać kanoniczna
  • miejsca zerowe
  • nierówności kwadratowe

Program wolframalpha.com jest tutaj pomocny.

Zadanie 1. Dokonaj analizy funkcji \(y=2x^2-5x+3\).

łatwo jest wpisać wzór funkcji:

Program rysuje wykres funkcji ( https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E2-5x%2B3 ):

Postaci funkcji kwadratowej w programie wyglądają tak:

Postać iloczynowa wygląda tak: $$2(x-1)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

wolframalpha rozwiązuje nierówności, np. $$ 2x^2-5x+3 \geq 0$$

Link: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E2-5x%2B3+%3E%3D0

Zauważ, że odpowiedzi podane przez program trzeba nieco zmodyfikować do “postaci szkolnej”:

Rozwiązanie w postaci nierówności
Rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.

Na stronie programu możesz odkryć więcej – zachęcam 🙂

Jak możesz wykorzystać program?

  1. Przekształcaj wzór funkcji kwadratowej z postaci ogólnej do kanonicznej.
  2. Obliczaj miejsca zerowe.
  3. Wyznaczaj współrzędne wierzchołka.
  4. Rozwiązuj równania kwadratowe.
  5. Rozwiązuj nierówności kwadratowe.